「The style with the handle “〇〇” was enqueued with dependencies that are not registered: ××.」を意訳すると、「〇〇というハンドル名のスタイルをエンキュー（読み込み）しようとした際に依存する登録済みスタイルシートのハンドル名××がありませんよ」ということをnotice(注意)として表示しているものです。
以下が私のサイトで実際に表示された全文です。
Notice: 関数 WP_Styles::add が誤って呼び出されました。The style with the handle “haup-only-frontend-style” was enqueued with dependencies that are not registered: global-styles. 詳しくは WordPress のデバッグをご覧ください。 (このメッセージはバージョン 6.9.1 で追加されました) in /…/wp-includes/functions.php on line 6131
私の場合は、プラグインでエンキューしている「haup-only-frontend-style」というハンドル名のスタイルシートを「global-styles」というハンドル名を持つWordPressコアスタイルシートの直後に読み込むように記述していたところ、上記のような注意が表示されました。
調べてみると、「global-styles」は、フロントエンドのみで出力される（いつのバージョンからそうなっているのかは不明）ようになっていて、エンキューするのに「enqueue_block_assets」へフックさせてフロントとブロックエディター側へ同時にエンキューしようとして、ブロックエディター側に「global-styles」がないから意図した通りの順序で読み込まれないかもしれないよということのようです。
ソースコードで確認した限りでは、ブロックエディター側では「global-styles-css-custom-properties」というのが読み込まれているようなので、以下の例のように管理画面とフロントエンドで別のハンドルを依存するハンドル名にすることで解決できました。
if(is_admin()){
wp_enqueue_style( 'ハンドル名', ファイルの場所, array('global-styles-css-custom-properties'), バージョン );
}else{
wp_enqueue_style( 'ハンドル名', ファイルの場所,array('global-styles'), バージョン );
}恐らくWordPress 6.9までは、ターゲットとなるハンドル名が存在しない場合は無視して適当な位置（コードの読み込まれた順に従った位置）に何事もなくエンキューしていたものを、より厳密に精査して注意を出すようにしたのだと思われます。
自身でコードを記述してエンキューしたスタイルではなく、有効化しているテーマやプラグインが原因だと思われる場合には、それらの更新を待つのがいいと思います。もししばらく期間が経っても更新されないようであればプラグイン公式ページからサポート依頼するのが妥当です。
補足事項
このページをご覧になっている方の多くは、6.9.1にしたらいきなり画面上部にメッセージが出て困ってるというケースだと思います。
今回のように、何等かのメッセージ（通知や警告などのメッセージ）が何もしていないのに出るという方は、WordPress側でエラーメッセージの出力が有効になっていると思われ、このメッセージにはファイルの場所や行の情報なども出てしまうので、セキュリティ上のリスクになる可能性もあります。
そもそもよほど不味いものであればサイト自体が動作しなくなるのでしょうし、よしんばメッセージが出たとしても自身での対処が困難なのであれば、以下の設定を行ってメッセージが出力されないようにするのも手かと思います。
この設定はWordPressそのものの動作を司るファイルを編集する必要があり、対処方法はあえて端折って書きますので、分からない方は自身で対処しない方が無難でしょう。
まずは、サーバーのファイルマネージャーなどを使って、WordPressがインストールされているフォルダにあるwp-config.phpを開きます。
次に、ずらっと書かれているプログラムの下の方にある以下のコードを見つけます。
define('WP_DEBUG', true);上記のようになっていたら、以下のように変更して保存します。
define('WP_DEBUG', false);またこれらのメッセージが出るのは困るけど、何等かのトラブルの予兆を把握しておきたいという方は、以下のページを参考に、画面に出さずにログを取るようにされるといいでしょう。
