以前は自動広告専用のコードを挿入しないと動作しなかったGoogle Adsenseの自動広告ですが、最近では普通の広告コードの中に含まれている
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>と
data-ad-client="ca-pub-xxxxxxxxx"が含まれていると、自動広告がオンになるようになりました。そして更には、Adsenseの設定画面で自動広告をオフにしても設定が効かないという事態も私の管理するいくつかのサイトで出ています。
しかも自動広告はアクセスする環境や機器によって文字通り「自動」で広告が挿入されるので、自分の環境ではOKでも他の環境では表示されてしまっていたりと何かとコントロールに苦労しますね。
で、一番問題となるのが、今回のタイトルにも書いた「追従式ヘッダー下に表示される巨大広告」の問題。【OnePress】のテーマデモとして公開しているこのサイトでも発生しました。
追従式ヘッダーの中に表示されてしまうということは、スクロールしてもずっとヘッダーと巨大広告がセット表示されてしまうということで、広告サイズによっては画面の半分以上を占めてしまい、とても見づらいサイトになってしまうのは間違いありません。
また、私の環境に限ったことかもしれませんが、Adsense管理画面の自動広告の設定画面上（広告表示候補のプレビュー画面）ではそこに広告が入るようにはなっていないという現象まで発生し、Adsenseの管理画面からの非表示措置はできないということまで発生しました。
とはいえ、この状況ではいくらいいコンテンツを作っても見てもらえないことになり本末転倒なので、
/***** 追従ヘッダー下の邪魔なアドセンス自動広告を非表示にする *****/
.site-branding .google-auto-placed{
display:none
}をテーマのCSSへ追加することで、【OnePress】テーマではその部分の広告を非表示にすることができました。
それでもAdsenseの自動広告は、どうやらヘッダー部分には１つ必ず広告を入れたがるようなので、タイトル上に同じ巨大広告が表示されるようになってしまったのですが、まあこの部分についてはスクロールすれば邪魔になるものではありませんから、今回はよしとすることにします（この部分を消そうとすると、本文内すべての自動広告が表示されなくなります）。
その他のテーマでも特に追従式のヘッダーで起こっている方は、デベロッパーツールなどで調べて強制的に非表示（display:none;）にすることで、Adsense側が「ここは表示させちゃいけない場所なんだね」と判断してくれるようなので、ぜひ試していただきたいと思います。
お断りしておきますが、これによってGoogle Adsenseの運用に支障が生じても一切責任を負いかねますので自己責任で行ってください。